根号28-2乘以根号3+根号7)乘以根号7+根号84的计算解析
题目中的表达式为：(√28 - 2√3 + √7) × √7 + √84。要准确求解，我们首先需要对表达式中的各个根式进行化简，这是解决此类问题的关键第一步。√28可以化简为√(4×7)=2√7，而√84可以化简为√(4×21)=2√21。经过化简，原表达式可以重写为：(2√7 - 2√3 + √7) × √7 + 2√21。接下来，合并括号内的同类项，2√7与√7相加得到3√7，因此括号内的部分简化为3√7 - 2√3。
分步计算与最终结果
现在，表达式变为(3√7 - 2√3) × √7 + 2√21。我们进行乘法分配运算：首先，3√7 × √7 = 3 × 7 = 21；其次，-2√3 × √7 = -2√21。因此，乘法的结果是21 - 2√21。最后，再加上表达式末尾的2√21，得到：21 - 2√21 + 2√21。显然，-2√21与+2√21相互抵消。所以，整个复杂表达式的最终计算结果是一个简洁的整数：21。
回顾整个计算过程，从化简根式、合并同类项，到乘法分配和最终抵消，每一步都遵循代数运算的基本法则。这个题目很好地展示了处理含有根号的混合运算时，化简优先、逐步推进的策略的重要性。最终答案21也验证了运算过程的正确性。