根号28-2乘以根号3+根号7)乘以根号7+根号84的计算解析
题目中的表达式为：(√28 - 2√3 + √7) × √7 + √84。要准确求解，首先需对各个根式进行化简。√28可化为√(4×7)=2√7，而√84可化为√(4×21)=2√21。因此，原式可重写为：(2√7 - 2√3 + √7) × √7 + 2√21。合并括号内的同类项，2√7与√7相加得到3√7，于是括号内简化为(3√7 - 2√3)。
分步计算与最终结果
接下来进行乘法运算：(3√7 - 2√3) × √7。运用分配律，分别计算：3√7 × √7 = 3 × 7 = 21，以及 -2√3 × √7 = -2√21。因此，乘法的结果为21 - 2√21。最后，加上之前化简得到的√84，即2√21。所以整个表达式变为：21 - 2√21 + 2√21。显然，-2√21与+2√21相互抵消，最终结果为21。
综上所述，这道看似复杂的根式运算题，通过逐步化简、合并同类项和有理数运算，得到了一个简洁的整数答案21。解题的关键在于熟练进行根式的化简与合并，并仔细遵循运算顺序。此类练习有助于巩固对二次根式运算法则的理解和应用。