36的约数个数与组成比例
题目要求找出36的所有约数，并计算其总数。约数，又称因数，是指能整除该数的正整数。寻找36的约数，我们可以通过列举法：36除以1得36，因此1和36都是约数；除以2得18，因此2和18都是约数；除以3得12，因此3和12都是约数；除以4得9，因此4和9都是约数；除以6得6，因此6是约数。至此，我们得到36的全部约数按顺序排列为：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36。通过计数可知，36的约数共有9个。
选择四个约数组成比例
在数学中，比例表示两个比相等的式子。题目后半部分“选择其中四个组成”通常意指从36的9个约数中，选取四个数组成一个比例式，即a : b = c : d（或a/b = c/d）。例如，我们可以选择1, 2, 3, 6这四个约数，因为1:2与3:6的比值相等（都是0.5），所以可以组成比例1:2=3:6。同样，2, 3, 4, 6也可以组成比例，因为2:3=4:6。这种选择的关键在于所选四个数需满足交叉相乘相等的条件，即a×d = b×c。
理解一个数的约数及其在比例中的应用，是小学数学关于数与代数的基础知识。它不仅锻炼了学生的枚举和计算能力，也为后续学习比例、分数和相似图形等概念奠定了重要基础。通过具体数字如36进行练习，能帮助学生直观掌握约数的寻找方法以及比例的形成原理。