解题思路：此题注意首先根据前面几个图形找到相邻两个图形的周长之间的关系，后一个图形在前一个的基础上多了它的 [1/3]，以此类推，即可进一步得到和第一个图形的周长之间的关系． …
我们来探究“雪花曲线”的有关问题
雪花曲线，又称科赫曲线，是一种典型的分形图案。如图（1）所示，我们从边长为1的正三角形（即初始图形）开始探究。这个三角形的周长是3，面积可以根据公式轻松算出。然而，雪花曲线的奇妙之处在于后续的迭代过程：将正三角形的每条边进行三等分，然后以中间的一段为底边向外作一个新的小正三角形，并去掉这个底边。这个过程，便是生成科赫雪花曲线的第一步迭代。
迭代中的无限与有限
完成第一次迭代后，原来的每条边变成了4条更短的边，每条新边的长度是原边长的1/3。因此，图形的总周长从3变成了3乘以4/3，即4。如果我们不断重复这个迭代规则，图形的边界会变得越来越精细，像雪花的边缘一样复杂。一个惊人的事实是：随着迭代次数趋于无穷，雪花曲线的周长将趋于无穷大。因为每次迭代周长都乘以4/3，这是一个发散的几何数列。然而，与之形成鲜明对比的是，这条无限长的曲线所围成的面积却是有限的。它被限制在一个初始三角形的外接圆内，面积会收敛到一个确定的值。
这种“无限周长，有限面积”的特性，彻底颠覆了传统欧几里得几何的直觉，展示了分形几何的核心魅力。雪花曲线以其简单的生成规则，揭示了复杂性与无限性可以源于简单的重复，这使其不仅在数学上意义深远，也在自然界（如海岸线、雪花晶体）和计算机图形学中找到了广泛的应用和共鸣。
