从上底的两端分别做下底的垂线，然后就得到两个直角三角形，根据勾股定理就可以解出两边的长度，然后四边相加就可以了。 其实等腰只要做一条就够了，得出的数在乘2. 如果可以的话请 …
等腰梯形的周长公式与求解方法
等腰梯形的周长，是指其四条边的长度之和。其基本公式为：周长 = 上底 + 下底 + 腰长 × 2。题目中给出了上底、下底和高，但并未直接给出腰长。因此，求解周长的核心关键在于：如何利用已知的“上底、下底和高”这三个条件，求出未知的“腰长”。
利用勾股定理求解腰长
要解决这个问题，我们需要将等腰梯形进行几何分割。过上底的两个顶点，分别向下底作两条高。这样，梯形被分割为两个全等的直角三角形和一个矩形。这个矩形的长等于上底，而两个直角三角形之间的部分（即矩形）确保了分割的可行性。此时，梯形的下底被分为三段：中间一段等于上底，左右两段（我们设其为a）相等。每段a的长度可以通过公式计算：a = (下底 - 上底) ÷ 2。接下来，在任何一个直角三角形中，我们已知了“高”（即直角三角形的垂直直角边）和刚刚求出的“a”（即直角三角形的水平直角边）。根据勾股定理（直角三角形的斜边平方等于两直角边平方和），梯形的腰长（即直角三角形的斜边）就等于：√(高² + a²) = √[高² + ((下底 - 上底) ÷ 2)²]。
求得腰长后，我们将其代回周长公式。最终，等腰梯形的周长完整公式为：周长 = 上底 + 下底 + 2 × √[高² + ((下底 - 上底) ÷ 2)²]。解题时，只需将已知的上底、下底和高的具体数值代入此公式进行计算，即可得到准确的周长。整个过程体现了将梯形问题转化为直角三角形问题的经典数学思想。
