8421BCD码与十进制数转换原理
8421BCD码是一种用二进制编码表示十进制数的常用方法。其核心规则是使用4位二进制数来表示一位十进制数（0-9），这4位二进制数从左至右的位权分别是8、4、2、1，故得名“8421码”。例如，十进制数“7”对应的8421BCD码是“0111”（即0×8+1×4+1×2+1×1=7）。这种编码方式直观地将十进制数的每一位“翻译”成对应的二进制形式，而非像纯二进制那样将整个数进行转换，从而在数字系统中便于处理和显示。
从十进制数转换为8421BCD码
将十进制数转换为8421BCD码的过程是逐位进行的。首先，将十进制数的每一位数字单独取出，然后分别将其转换为对应的4位二进制数，最后将这些4位二进制数按原十进制数位的顺序拼接起来。例如，将十进制数“249”转换：百位“2”对应“0010”，十位“4”对应“0100”，个位“9”对应“1001”。因此，十进制数249的8421BCD码就是“0010 0100 1001”。需要注意的是，十进制数中的每一位都必须用足4位二进制数表示，即使高位是0（如数字“5”需表示为“0101”而非“101”）。
从8421BCD码转换为十进制数
将8421BCD码转换回十进制数是上述过程的逆运算。首先，从最左端开始，将BCD码以4位为一组进行划分。然后，将每一组4位二进制数按其位权（8,4,2,1）计算成对应的十进制数字（0-9）。最后，将这些计算出的十进制数字按顺序排列，即得到最终的十进制数。例如，对于BCD码“1001 0111 0100”，分组为“1001”(9)、“0111”(7)、“0100”(4)，所以对应的十进制数是974。必须确保每一组二进制数的值在0-9之间，否则该代码不是有效的8421BCD码。