1加到90是否等于4500？
要计算从1加到90的和，我们可以使用著名的高斯求和公式。该公式指出，从1加到n的和等于n乘以(n+1)再除以2。因此，计算1加到90的和即为：90 × (90 + 1) ÷ 2 = 90 × 91 ÷ 2。我们先计算90 × 91 = 8190，再除以2得到4095。所以，1加到90的正确结果是4095，而非4500。4500这个数字可能源于一种常见的误解或粗略估算，例如误以为平均值是50（(1+90)/2 ≈ 45.5，实际平均值约为45.5），或者计算过程中出现了差错。
从1加到9的规律扩大
标题中提到的“1加到9的扩大”可能指一种类比推理。1加到9的和是45（9×10÷2=45）。若简单地将此模式“扩大”10倍，即45×10=450，这显然与1加到90的真实结果4095相去甚远。这是因为求和并非线性扩大：从1加到9涉及9个数，而从1加到90涉及90个数，其和增长远快于线性倍数。实际上，从1加到n的和与n的平方成正比（公式为n(n+1)/2 ≈ n²/2），因此当n从9增至90（扩大10倍），和大约扩大100倍（从45增至约4050），这与4095的结果是吻合的。
1加90是算40还是50的？
标题末尾“1加90是算40还是50的？”可能指向对“平均数”的困惑。在计算1到90的等差数列和时，我们常用“首项加末项乘以项数除以2”的方法，其中首项加末项为1+90=91。91除以2得到45.5，这正是该数列的平均值。因此，既不是40也不是50，而是45.5。用这个平均值乘以项数90：45.5 × 90 = 4095，再次验证了结果。所以，回答标题中的问题：1加到90不等于4500，正确和为4095；计算过程中1加90得到91，其一半45.5是平均值，而非40或50。