2的50次方乘(—5)的51次方的计算解析
题目“2的50次方乘(—5)的51次方等于几”看似复杂，实则是一个考察指数运算和符号处理的典型问题。我们可以通过分解和重组运算顺序来简化它。首先，注意到指数51是奇数，因此(-5)的51次方结果必然为负数，可以写作 -5^51。于是原式转化为：2^50 × (-5^51) = - (2^50 × 5^51)。接下来，关键在于处理2和5的幂次。由于5^51 = 5 × 5^50，我们可以将式子进一步写为：- (2^50 × 5 × 5^50) = -5 × (2^50 × 5^50)。这里出现了2^50和5^50，它们指数相同，根据指数运算法则，a^n × b^n = (a×b)^n，因此2^50 × 5^50 = (2×5)^50 = 10^50。
最终结果与意义
将上述结果代入，我们得到最终答案为：-5 × 10^50。这是一个非常巨大的负数。10^50表示1后面跟着50个零，即一个51位数（首位是1）。乘以-5后，它等于 -5 × 10^50，也可以写作 -5e50 或 -5后面跟着50个零。这个计算过程清晰地展示了数学中“化归”的思想：将复杂的、底数不同的幂运算，通过结合律和“底数相乘，指数不变”的法则，转化为以10为底的幂，从而大大简化了计算。它不仅给出了一个具体的数值答案，更是一次对指数运算规则的生动应用。
理解这个问题的关键点有三：一是负数的奇次幂为负；二是将乘法重组，配对指数相同的2和5；三是最终结果以科学计数法形式表示最为简洁。通过这样的步骤，我们无需真正计算出那个长达数十位的具体数字，就能准确、优雅地得到问题的解。