三相对称电路分析
在图10所示的三相对称电路中，已知A相电压源Ua = 220∠0° V，这是一个标准的相电压有效值。由于电路对称，我们可以推知另外两相电压分别为Ub = 220∠-120° V 和 Uc = 220∠120° V。负载为纯电阻，且每相电阻R = 100欧姆，以星形（Y）或三角形（Δ）方式连接。在未明确给出具体连接方式时，通常可先假设为最常见的星形连接进行分析。在星形连接下，负载中性点与电源中性点电位相同，因此每相负载的相电压就等于电源的相电压，即220V。根据欧姆定律，每相负载的相电流有效值Ip = Up / R = 220 / 100 = 2.2 A，且电流与电压同相位。因此，各相电流分别为：Ia = 2.2∠0° A， Ib = 2.2∠-120° A， Ic = 2.2∠120° A。
电路参数计算
在求得相电流后，我们可以进一步计算电路的其他重要参数。对于星形连接，线电流等于相电流，故线电流有效值也为2.2A。三相负载消耗的总有功功率P为各相功率之和。由于是纯电阻负载，每相功率因数为1，单相功率Pp = Up * Ip = 220 * 2.2 = 484 W。因此，三相总功率P = 3 * Pp = 1452 W。或者，也可以使用线电压和线电流公式计算，星形连接时线电压Ul = √3 * Up ≈ 380V，则总功率P = √3 * Ul * Il * cosφ = √3 * 380 * 2.2 * 1 ≈ 1452 W，结果一致。这表明在对称三相电阻电路中，电能被均衡地转化为热能。
结论与扩展
综上所述，对于该对称三相电阻电路，分析过程清晰明了。若负载连接方式改为三角形（Δ），则负载相电压等于电源线电压（380V），相电流变为3.8A，线电流变为√3倍相电流约6.58A，总功率将变为3 * (380²/100) = 4332W，是星形连接时的3倍。这揭示了相同负载在不同接法下功率特性的显著差异。本案例的核心在于运用对称性简化计算，并通过相量法和功率公式系统地求解电路状态，是理解三相电路基本原理的典型范例。
