把99拆成4个数的数学趣题
题目“把99拆成4个数，使得第一个数加2，第二个数减2”是一个经典的代数问题，它通常完整的描述是：把99拆成四个数，使得第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘以2，第四个数除以2，最终得到的结果都相等。这个条件为我们建立方程提供了关键线索。理解题意是解题的第一步，我们需要找到四个未知数，并满足一系列运算后结果相同的特殊关系，最终它们的和还必须等于99。
建立方程与求解过程
设经过所述运算后相等的那个结果为x。那么根据条件逆向推导，原来的四个数可以表示为：第一个数是 x - 2，第二个数是 x + 2，第三个数是 x ÷ 2（即 x/2），第四个数是 x × 2（即 2x）。题目要求这四个原始数之和为99，因此我们可以列出方程：(x - 2) + (x + 2) + (x/2) + (2x) = 99。合并同类项：前两项相加为2x，加上2x和x/2，得到 2x + 2x + x/2 = 4x + 0.5x = 4.5x。于是方程简化为 4.5x = 99，解得 x = 22。
得到关键值x=22后，我们便可以轻松求出拆分的四个数：第一个数：22 - 2 = 20；第二个数：22 + 2 = 24；第三个数：22 ÷ 2 = 11；第四个数：22 × 2 = 44。验证一下：20 + 24 + 11 + 44 = 99，且20+2=24-2=11×2=44÷2=22，完全符合所有条件。这个解题过程清晰地展示了如何将文字描述转化为代数方程，并通过解方程得到最终答案。