为什么在只有电场力做功的情况下电势能与机械能的和保持不变
在物理学中，能量守恒定律是自然界最基本的定律之一。当我们研究一个带电粒子在静电场中运动时，如果只有电场力对粒子做功，那么该粒子的电势能与机械能（通常指动能）之和将保持恒定。这一结论并非独立的新定律，而是能量守恒定律在静电场这一特定场景下的具体体现。其核心原因在于，静电场是一种保守力场，电场力所做的功与路径无关，只与粒子的起点和终点位置有关。这意味着，我们可以引入“电势能”这一概念，将电场力做功的能量变化完全转化为系统势能的变化，从而与粒子的动能变化相互转化，而总能量不变。
从功能原理到能量守恒
根据功能原理，物体动能的增量等于合外力对它所做的功。在只有电场力做功的情况下，动能的改变量（ΔEk）就等于电场力做的功（W电）。同时，在保守力场中，力所做的功等于相应势能减少的量，即 W电 = -ΔEp，其中 Ep 代表电势能。将这两个关系结合，我们得到 ΔEk = -ΔEp，移项后即为 ΔEk + ΔEp = 0。这明确表示，动能与电势能的总变化量为零，即两者的总和（Ek + Ep）是一个不随时间改变的常量。这就是机械能守恒定律在静电场中的表现形式。
理解这一规律需要注意其成立的条件：“只有电场力做功”。这意味着，除了静电场力之外，没有其他力（如摩擦力、空气阻力、非静电力等）对带电粒子做功，或者这些力做功的代数和为零。如果存在非保守力做功，例如阻力消耗了能量，那么总机械能（动能加电势能）将不再守恒，会有一部分能量转化为内能等其他形式。但在理想的、只有保守的电场力作用的体系中，电势能与机械能相互转化、总量守衡的过程，清晰地揭示了自然界能量转化与守恒的普遍规律。
