三角函数特殊角的值
在三角函数的学习中，0°和90°是两个非常特殊且重要的角度。它们的正弦（sin）和余弦（cos）值常常是数学运算和公式推导的基础。首先，我们来明确答案：sin90°等于1，sin0°等于0，cos90°等于0，cos0°等于1。这些数值并非随意规定，而是可以通过直角三角形的定义或单位圆的概念清晰推导出来。
基于单位圆的理解
在平面直角坐标系中，以原点为圆心、半径为1画一个圆，这就是“单位圆”。对于任意角θ，其终边与单位圆交点的坐标(x, y)就定义为(cosθ, sinθ)。当角度θ为0°时，终边与正x轴重合，交点为(1, 0)，因此cos0°=1，sin0°=0。当角度θ为90°时，终边与正y轴重合，交点为(0, 1)，因此cos90°=0，sin90°=1。这种几何解释直观地展示了四个值的来源。
记忆与应用
牢记这四个基本值对解决三角函数问题至关重要。它们揭示了正弦和余弦函数的一些核心特性：正弦函数从0°到90°从0增长到1，而余弦函数则从1减少到0。在后续学习中，这些特殊值将帮助我们推导其他角度的三角函数值，例如通过诱导公式计算180°或270°的对应函数值。理解并熟练运用它们，是掌握三角函数知识体系的关键第一步。
