sina的平方加cosa的平方=1,三角形内角小于90,所以sin为正,又sina除以cosa=tana.同理可以推出b.看来你对三角公式记得不熟练,就是两个公式联立,很简单的.
知道了sin的值怎么求cos、tan的值啊？
在三角函数的学习中，已知一个角的正弦（sin）值，求该角的余弦（cos）和正切（tan）值，是一个常见且重要的基础问题。解决这个问题的核心在于灵活运用三角函数的基本关系式。最关键的公式是平方恒等式：sin²θ + cos²θ = 1。当我们已知 sinθ = a 时，可以直接将其代入公式，得到 cos²θ = 1 - a²。对等式两边开平方，即可得到 cosθ = ±√(1 - a²)。这里出现正负号是因为一个正弦值可能对应两个不同象限的角（例如第一象限和第二象限的角正弦值相同，但余弦值符号相反），因此需要根据题目给出的角度范围（象限）来确定余弦值的符号。
如何进一步求解正切值？
在求得余弦值之后，求解正切值就变得非常简单了。根据正切函数的定义，tanθ = sinθ / cosθ。因此，只需将已知的 sinθ 值和上一步求出的 cosθ 值（连同其符号）代入这个商式，即可直接计算出 tanθ 的值。例如，若 sinθ = 3/5，且已知 θ 在第一象限，则 cosθ = √(1 - (3/5)²) = 4/5，那么 tanθ = (3/5) / (4/5) = 3/4。整个过程逻辑清晰，关键在于利用恒等式并注意角度象限对结果符号的影响。
综上所述，已知正弦求余弦和正切的过程，完美体现了三角函数内在的紧密联系。掌握 sin²θ + cos²θ = 1 和 tanθ = sinθ / cosθ 这两个基本关系，是解决此类问题的万能钥匙。在实际应用中，务必结合角度所在的象限，对计算结果的正负号做出正确判断，这样才能得到完整且准确的答案。
