停车场有汽车和三轮车一共有24辆,车轮共有86个,问汽车和三轮车各有多少辆?
停车场里的数学谜题
停车场里停放着汽车和三轮车，总共24辆。管理员数了数所有的车轮，发现一共有86个。这是一个典型的“鸡兔同笼”类问题，我们可以通过设立方程来求解汽车和三轮车各自的数量。首先，我们设汽车的数量为x辆，三轮车的数量为y辆。根据车辆总数，我们可以得到第一个方程：x + y = 24。接着，考虑车轮总数：每辆汽车有4个轮子，每辆三轮车有3个轮子，因此第二个方程是：4x + 3y = 86。这样，我们就得到了一个包含两个未知数的二元一次方程组。
解题思路与计算过程
接下来，我们解这个方程组。我们可以用代入法或消元法。这里使用消元法：将第一个方程乘以3，得到3x + 3y = 72。然后用第二个方程减去这个新方程：(4x + 3y) - (3x + 3y) = 86 - 72，计算后得到 x = 14。这意味着停车场里有14辆汽车。将x=14代入第一个方程x + y = 24，可以轻松算出y = 10。所以，三轮车的数量是10辆。我们可以验算一下：14辆汽车有56个轮子（14*4），10辆三轮车有30个轮子（10*3），加起来正好是86个轮子，与题目条件完全吻合。
通过这个简单的数学问题，我们不仅得出了汽车有14辆、三轮车有10辆的结论，也展示了如何将生活中的实际问题转化为数学模型并加以解决。这类问题锻炼了我们的逻辑思维和代数运算能力，是数学应用于现实的一个有趣例子。
