1个12层叠法：2×24×4+2×2×2＝200（平方厘米） 长3个、宽2个、高2个： (6×4+4×4+6×4)×2=128（平方厘米） 长4个、宽3个、高1个： (8 ...
由12个棱长是2cm的正方体叠成的长方体
题目中给出了一个由12个棱长均为2厘米的小正方体叠放而成的长方体。要完整地“求这个长方体的”相关数据，我们首先需要明确其可能的排列方式。由于12个小正方体必须紧密堆积，其总体积是固定不变的，等于12个小正方体的体积之和。每个小正方体的体积为2×2×2=8立方厘米，因此无论怎样排列，长方体的总体积都是12×8=96立方厘米。然而，长方体的长、宽、高以及表面积则会因其具体的排列方式（即小正方体的堆叠方式）而有所不同。
长方体可能的尺寸与表面积计算
我们需要找出12的所有正整数因子组合，使得长、宽、高（以小正方体的个数计）的乘积等于12。这些组合代表了长方体不同的堆叠形态。例如，可以排列成1层，形状为12个小正方体排成一排（1×1×12），此时长方体的长宽高实际尺寸为：长=12×2=24cm，宽=2cm，高=2cm。也可以排列成2层，每层6个，排成1排（1×2×6），对应尺寸为：长=12cm，宽=4cm，高=2cm。另一种常见排列是2层，每层3排，每排2个（2×2×3），对应尺寸为：长=6cm，宽=4cm，高=4cm。这三种是典型的不同排列。
以第三种排列（2×2×3）为例，计算其表面积。长方体尺寸为长6cm、宽4cm、高4cm。表面积公式为：2×(长×宽 + 长×高 + 宽×高) = 2×(6×4 + 6×4 + 4×4) = 2×(24+24+16) = 2×64 = 128平方厘米。而第一种排列（24×2×2）的表面积为2×(24×2 + 24×2 + 2×2)=2×(48+48+4)=200平方厘米。由此可见，在体积固定的情况下，长方体越接近正方体，其表面积越小。因此，题目若未指定具体叠法，则需根据上下文判断是求所有可能解，还是最常见的“所有棱长之和”或“最大/最小表面积”等。通常，此类问题意在考察对体积不变性和空间排列的理解。
