小华和小军的零用钱问题解析
在日常生活中，我们常常会遇到需要通过数学计算来解决的实际问题。小华和小军共有零用钱105元，且已知小军的钱比小华多三分之一。这个看似简单的表述，实际上是一个典型的和倍问题，可以通过设立方程来清晰、准确地求解。理解并解决这个问题，不仅能帮助我们得到答案，还能锻炼我们的逻辑思维能力。
设立方程与逐步求解
首先，我们需要将题目中的文字信息转化为数学语言。设小华的零用钱为X元。根据题意，“小军的钱比小华多三分之一”，这意味着小军的钱是小华的钱加上其三分之一，即小军的钱为 X + (1/3)X = (4/3)X 元。接下来，题目给出了总和条件：小华的钱（X）加上小军的钱（(4/3)X）等于105元。因此，我们可以列出方程：X + (4/3)X = 105。将左边合并同类项，得到 (7/3)X = 105。为了求出X，我们将等式两边同时乘以3/7，计算得出 X = 105 * (3/7) = 45元。所以，小华有45元。
在得到小华的钱数后，计算小军的钱数就非常容易了。根据之前的关系式，小军的钱是小华的4/3倍，即 45 * (4/3) = 60元。我们也可以利用总和进行验证：45元 + 60元 = 105元，完全符合题目条件。至此，我们得出了最终结论：小华有零用钱45元，而小军有零用钱60元。通过这样一步步的逻辑推导和计算，我们成功地将一个生活问题用数学方法完美解决。