真空中点电荷的电势
在静电学中，点电荷是一个理想化的模型，用于描述尺寸远小于其到观察点距离的带电物体。真空中，一个电量为Q的点电荷在其周围空间会激发电场。为了描述电场能量的分布，我们引入了电势的概念。具体而言，与点电荷Q相距为r的a点处的电势，在物理学上被定义为：将单位正试探电荷从无穷远处（通常规定该处电势为零）缓慢地移动到a点的过程中，静电场力所做的功。这个定义不仅具有明确的物理意义，也为计算带来了极大的便利。
电势的计算公式与物理意义
根据上述定义，通过积分计算电场力做功，可以推导出点电荷电势的具体表达式。在真空中，点电荷Q在距离为r的a点处产生的电势V的公式为：V = kQ / r。其中，k是静电力常量（k ≈ 9×10^9 N·m²/C²）。这个公式清晰地揭示了点电荷电势的几个关键特性：首先，电势的大小与场源电荷的电量Q成正比；其次，电势与距离r成反比，随着距离增大，电势逐渐减小并趋近于零；最后，电势的正负由电荷Q的正负直接决定，正电荷产生正电势，负电荷产生负电势。这里的r必须大于零，即公式适用于除点电荷所在位置（r=0，奇点）外的整个空间。
理解a点的电势具有重要的实际意义。它代表了位于该点的电荷所具有的电势能（电势能 = 电荷量 × 电势）。当我们需要计算多个点电荷在a点产生的总电势时，可以运用电势的标量叠加原理：分别计算每个点电荷单独存在时在a点的电势，然后求它们的代数和即可。这一原理使得复杂电荷系统电势的计算变得简单直接。因此，掌握这个基本的点电荷电势公式，是分析和处理一切静电学问题的重要基石。
