自动扶梯上的力学平衡
当人静止站在自动扶梯的水平踏板上,随扶梯斜向上匀速运动时,这是一个经典的力学平衡问题。尽管人和扶梯整体在做斜向上的直线运动,但由于运动是匀速的,根据牛顿第一定律,物体在不受外力或所受合外力为零时,将保持匀速直线运动状态或静止状态。因此,此时人所受到的合外力必然为零。这意味着,人所受到的重力与扶踏板对人的支持力,二者并不简单相等,因为支持力方向是垂直于接触面(即踏板表面)斜向上的,而重力是竖直向下的。为了合力为零,必须存在另一个力来平衡支持力在水平方向的分量。
静摩擦力的关键作用
这个关键的力就是踏板对人脚的静摩擦力。静摩擦力的方向是沿踏板斜面向上,与人的相对运动趋势方向相反。正是这个静摩擦力,在水平方向提供了分力,抵消了支持力在水平方向的分量,从而使得人在水平方向上没有加速度。在竖直方向上,支持力的竖直分量与静摩擦力的竖直分量之和,则与人的重力大小相等、方向相反,实现了竖直方向的平衡。因此,人能够随扶梯一起匀速上升,是重力、支持力和静摩擦力三个力共同作用达到平衡的结果。
匀速运动中的“静止”体验
从人的主观体验来看,由于人与扶梯之间没有相对滑动,且加速度为零,人感觉自己仿佛是静止站立在一个斜面上。这与站在静止的斜坡上感受不同,因为后者需要静摩擦力来防止下滑;而在匀速运动的扶梯上,静摩擦力是为了维持人与扶梯间的相对静止状态,共同完成斜向上的匀速运动。这个常见的场景清晰地诠释了:匀速直线运动状态与静止状态在力学本质上是等同的,都满足受力平衡这一核心条件。
