工程力学问题分析
题目描述了一个典型的静不定结构力学问题。刚性杆AB在力F=40kN作用下保持平动，其变形由1、2两杆的伸缩所协调。由于两杆材料相同（弹性模量E相同），且长度、横截面积可能不同（题目未完全给出，通常为待求或已知条件），问题的核心在于通过静力平衡方程与变形协调条件，建立各杆内力与外力F的关系。首先，对刚性杆AB进行受力分析，设1杆和2杆的内力分别为FN1和FN2。根据力矩平衡或力的平衡，可列出包含FN1和FN2的方程。然而，仅凭静力平衡无法求解两个未知力，必须引入变形条件。
变形协调与物理方程
由于AB为刚性杆，在受力后仅发生倾斜或平移，连接1、2杆的铰接点位移必须满足几何关系。设1杆伸长量为ΔL1，2杆伸长量为ΔL2，根据几何相似三角形原理，可建立ΔL1与ΔL2的比例关系，此即变形协调方程。进而，利用材料力学中轴向拉压的胡克定律物理方程：ΔL = (FN * L) / (E * A)，其中L为杆长，A为横截面积，E为弹性模量。将物理方程代入几何协调条件，即可得到两个杆内力之间的另一个关系式。联立静力平衡方程，便可解出FN1和FN2的具体表达式。
最终，根据题目所求（例如求指定杆的横截面积或应力），将已知力F=40kN、弹性模量E、杆长等参数代入已求得的内力公式。通常，问题会设定许用应力或给定变形量，通过强度条件σ=FN/A ≤ [σ] 或刚度条件，计算出所需的横截面积A。整个解题过程清晰地体现了工程力学中处理静不定问题的核心思路：平衡、协调、物理关系三者结合，缺一不可。