无限长直圆筒面电流的磁场分析
在电磁学中，分析具有对称性电流分布的磁场是一个经典问题。题目中描述的“无限长直圆筒，沿圆周方向上的面电流”便是一个典型的柱对称案例。这里，我们假设有一个半径为R的无限长直圆柱形薄壳（即圆筒），其表面均匀分布着沿圆周切线方向流动的恒定面电流，设其面电流密度大小为K（单位：安培/米）。这意味着电流如同无数个紧密排列的环形电流，环绕着圆柱的轴线。由于系统具有无限长和轴对称的特性，我们可以方便地应用安培环路定理来求解空间各点的磁感应强度。
应用安培环路定理求解
根据对称性分析，磁场线应是以圆柱轴线为中心的同心圆，其方向由右手定则确定。我们选取一个半径为r的圆形安培环路，其圆心在轴线上，环路平面与轴线垂直。对环路应用安培环路定理：∮ B·dl = μ₀ I_enc，其中I_enc是环路所包围的净电流。这里需分两种情况讨论：首先，当观察点在圆筒内部（r < R）时，安培环路内没有包围任何真实电流（因为电流仅分布在筒壁表面），因此内部磁感应强度B_in = 0。其次，当观察点在圆筒外部（r > R）时，安培环路包围了全部面电流，所包围的电流I_enc等于面电流密度K乘以圆筒垂直于轴线方向的长度，对于单位长度的圆筒，其总电流即为K * (2πR) / (1m) = 2πR K。代入定理可得：B_out * 2πr = μ₀ * (2πR K)，化简得到外部磁感应强度大小为B_out = (μ₀ R K) / r，方向沿切向。
综上所述，这道简单的磁学题揭示了重要物理图像：由无限长圆周面电流产生的磁场，在圆筒内部为零，在外部则等效于一条位于轴线、载有相同总电流的无限长直导线所产生的磁场，其大小与距离成反比。此结论在理解螺线管、同轴电缆等设备的磁屏蔽和磁场分布时具有基础意义。