万隆超市毛衫定价的盈亏分析
万隆超市近期进行毛衫促销活动，发现了一个有趣的现象：当毛衫以标价的七折销售时，每卖出一件会亏损8元；而以标价的八折销售时，每件却能盈利10元。这个看似简单的折扣差异，背后隐藏着商品的成本与定价之间的精妙关系。通过这两个条件，我们可以建立数学方程来推算出这件毛衫确切的进货成本和原始标价。这不仅是商场常见的定价策略案例，也揭示了折扣力度与利润平衡点的重要性。
计算成本与定价的逻辑推演
设毛衫的进货成本为C元，原始标价为P元。根据题意，打七折即售价为0.7P，此时赔8元，可得方程：0.7P = C - 8。打八折即售价为0.8P，此时赚10元，可得方程：0.8P = C + 10。将两个方程相减，即(0.8P - 0.7P) = (C+10) - (C-8)，得出0.1P = 18，因此原始标价P = 180元。再将P=180代入任一方程，例如0.7×180 = C - 8，可计算出进货成本C = 134元。由此可知，这件毛衫的成本为134元，标价为180元。
对零售经营的启示
这个计算结果对零售经营具有实际参考价值。它清晰地展示了折扣临界点：在七折与八折之间，存在一个使利润为零的“盈亏平衡折扣”。商家可以根据成本灵活制定促销策略，既要吸引顾客，又要确保利润。万隆超市的这个案例提醒经营者，精准核算成本与定价是促销活动成功的基础，盲目的打折可能导致亏损，而合理的折扣则能实现薄利多销，赢得市场。
