一杯牛奶的稀释过程
假设我们面前有一杯纯牛奶，总质量为200克。小新第一次喝掉了这杯牛奶的一半，也就是喝掉了100克的纯牛奶。此时，杯中剩余100克纯牛奶。接着，小新用开水将杯子重新加满至200克。这个“加满”的动作意味着，他加入了100克的开水。于是，杯中的液体变成了100克纯牛奶和100克开水的混合物，牛奶的浓度因此被稀释为原来的50%。
第二次饮用与最终浓度
接下来，小新进行了第二次操作：他再次喝掉了杯中混合液体的一半，即100克。这100克液体中，包含的纯牛奶量是当前杯中纯牛奶总量的一半。由于此时杯中有100克纯牛奶，所以他喝掉了其中的50克纯牛奶，同时喝掉了50克开水。喝完后，杯中剩余液体总量为100克，其中包括50克纯牛奶和50克开水。然后，他第二次用开水加满杯子，即再加入100克开水。此时，杯子的总质量恢复为200克，而其中的纯牛奶质量只剩下50克。
经过这两次“喝一半，加满水”的操作，最初200克的纯牛奶，最终杯中的纯牛奶含量仅为50克。牛奶的浓度也从最初的100%下降到了25%。这个过程生动地展示了液体混合与稀释的数学原理，即每次操作都按比例减少了原有溶质（牛奶）的绝对量，并通过添加溶剂（开水）进一步降低了浓度。这是一个经典的数学问题模型，常用于理解分数运算和浓度变化。