氕、氘、氚、α粒子与钠离子的基本性质
氕、氘、氚是氢的三种同位素。氕原子核含1个质子,0个中子,质量约1.67×10⁻²⁷ kg,带1个基本正电荷(+e)。氘原子核含1个质子、1个中子,质量约3.34×10⁻²⁷ kg,带电量同样为+e。氚原子核含1个质子、2个中子,质量约5.01×10⁻²⁷ kg,带电量+e。α粒子是氦-4原子核,含2个质子、2个中子,质量约6.64×10⁻²⁷ kg,带2个基本正电荷(+2e)。钠离子(Na⁺)是钠原子失去一个外层电子形成的,其原子核含11个质子,通常考虑常见同位素钠-23,则中子数为12,整体质量约3.82×10⁻²⁶ kg,带电量+e。
同一电场中加速与偏转的物理过程分析
当氕、氘、氚的原子核初速为零,经同一加速电场(电压U)后,根据动能定理,它们获得的动能qU = ½mv²,故离开加速电场时的速度v = √(2qU/m)。由于三者带电量q相同(均为+e),但质量m不同(氕最小,氚最大),因此速度关系为:v_氕 > v_氘 > v_氚。随后,它们垂直进入同一匀强偏转电场(场强E,极板长L)。带电粒子在偏转电场中做类平抛运动,其侧向偏转位移y = (qEL²) / (2mv₀²),其中v₀为进入偏转场的初速。将v₀ = √(2qU/m)代入,可得y = (EL²) / (4U)。
值得注意的是,最终偏转位移y的表达式与粒子的质量m和带电量q均无关,仅取决于加速电压U、偏转电场E和极板长度L。因此,尽管氕、氘、氚原子核的质量不同,但它们在经过“先加速后偏转”这一特定组合过程后,将以相同的轨迹运动,最终打在荧光屏上的同一点。这一结论深刻揭示了电场对带电粒子运动影响的规律,是质谱仪等仪器工作的基础原理之一。
