90°角的三角函数值解析
在三角函数中，90°角（或π/2弧度）是一个特殊且关键的角度。其函数值在直角坐标系中可以通过单位圆来定义和理解。当角度为90°时，在单位圆上对应的终边与y轴正半轴重合，此时终边上点的坐标为(0, 1)。根据三角函数的定义，正弦值sinθ等于该点的y坐标，余弦值cosθ等于该点的x坐标。因此，我们可以直接得出：sin90° = 1，而cos90° = 0。
正切与余切的特殊情况
正切函数tanθ定义为sinθ/cosθ，即对边与邻边的比值。将sin90°=1和cos90°=0代入，得到tan90° = 1/0。在数学中，除以零是没有定义的，其结果趋向于无穷大。因此，tan90°的值不存在，或者说它是未定义的（通常表述为“无穷大”或“无意义”）。同理，余切函数cotθ定义为cosθ/sinθ，即邻边与对边的比值。代入90°的值，得到cot90° = 0/1 = 0。所以，cot90°有明确的定义，其值为0。
总结来说，90°角的四个基本三角函数值为：sin90° = 1，cos90° = 0，tan90°不存在（或称为无穷大），cot90° = 0。理解这些值的关键在于掌握单位圆定义和函数的基本比值关系。这些特殊值在解决三角方程、绘制函数图像以及高等数学的极限计算中都具有极其重要的应用。