“be keen on”后面应该加什么？
“be keen on”是一个常见的英语短语，意为“热衷于”、“对……非常感兴趣”。关于它后面应该接哪种动词形式，是许多英语学习者会遇到的问题。简单来说，“be keen on”后面通常直接接名词或动名词（即动词的-ing形式）。例如：“She is keen on photography.”（她热衷于摄影。）或者 “He is keen on playing basketball.”（他热衷于打篮球。）这里的“playing”就是动名词，作为介词“on”的宾语。
为什么是“doing sth”，而不是“do sth”或“to do sth”？
这主要取决于短语中的介词“on”。在英语中，介词后面如果需要接动词，这个动词必须采用动名词（-ing）形式，因为介词后面只能接名词、代词或相当于名词的成分。动名词正好起到了名词的作用。因此，“be keen on doing sth”是唯一正确的结构。而“be keen on do sth”是错误的，因为“do”是动词原形，不能直接跟在介词后。同样，“be keen on to do sth”也不正确，因为“to do”是不定式，通常不直接跟在介词“on”后面。
值得注意的是，有时人们可能会将“be keen on”与另一个结构“be keen to do sth”混淆。后者是完全不同的用法，其中“keen”作为形容词，后面接动词不定式（to do），表示“渴望做某事”，例如：“I am keen to start the project.”（我渴望开始这个项目。）这里没有介词“on”，所以接不定式。总结来说，有“on”则用“doing”，无“on”则可用“to do”，而“do sth”则不能直接搭配使用。区分清楚这两个结构，就能准确表达“热衷于”和“渴望”这两种细微差别的情感了。